Aljabar: Fungsi Kuadrat dan Persamaan Garis

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Fungsi Kuadrat dan Garis Tegak Lurus. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga. Kita akan menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung f x tepat di titik potong sumbu y.

Langkah pertama, mari mencari titik potong sumbu y. Syaratnya adalah x sama dengan nol. Jika kita masukkan ke fungsi, f nol sama dengan nol kuadrat dikurang dua kali nol dikurang tiga, hasilnya adalah negatif tiga. Jadi, titik potongnya berada di nol koma negatif tiga.

Langkah kedua adalah mencari gradien garis singgung atau em satu. Em satu adalah turunan pertama f aksen x, yaitu dua x dikurang dua. Di titik x sama dengan nol, maka em satu sama dengan f aksen nol, yaitu dua kali nol dikurang dua, sama dengan negatif dua.

Perhatikan visualisasi grafik berikut. Kurva f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang tiga memotong sumbu y di titik nol koma negatif tiga dengan gradien garis singgung em satu sama dengan negatif dua.

Langkah ketiga, cari persamaan garis tegak lurus. Syaratnya, em satu kali em dua sama dengan negatif satu. Jadi, negatif dua kali em dua sama dengan negatif satu, sehingga em dua adalah setengah. Masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan em dua dikali x dikurang x satu. Maka y dikurang negatif tiga sama dengan setengah dikali x dikurang nol. Hasilnya y tambah tiga sama dengan setengah x, atau y sama dengan setengah x dikurang tiga.

Kesimpulannya, garis yang tegak lurus dengan garis singgung di titik potong sumbu y adalah...

Garis y sama dengan satu per dua x dikurang tiga.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa lagi!