Kesebangunan Segitiga: Menghitung Jarak Titik

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal Pengetahuan Kuantitatif atau PK dari papan tulis ini dengan sangat detail dan perlahan agar mudah dipahami.

Mari kita mulai dengan soal nomor dua. Kita diminta mencari koordinat titik B menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga ABC dan segitiga CDE. Berdasarkan koordinat A nol koma nol, C delapan koma nol, D empat koma nol, dan E delapan koma lima, berlaku perbandingan AB per CE sama dengan AC per DC. Jika kita masukkan angkanya, AB per lima sama dengan delapan per empat. Dari sini kita dapatkan panjang AB adalah sepuluh, sehingga koordinat titik B adalah nol koma sepuluh.

Langkah kedua adalah menghitung jarak dari titik B nol koma sepuluh ke titik E delapan koma lima. Kita gunakan rumus jarak dua titik, yaitu akar dari x dua dikurang x satu kuadrat ditambah y dua dikurang y satu kuadrat. Substitusikan angkanya menjadi akar dari delapan dikurang nol kuadrat ditambah lima dikurang sepuluh kuadrat. Ini menjadi akar dari delapan kuadrat ditambah minus lima kuadrat, yang hasilnya adalah akar dari enam puluh empat ditambah dua puluh lima, atau sama dengan akar delapan puluh sembilan.

Sekarang kita lanjut ke soal nomor tiga mengenai bangun ruang balok. Langkah pertama adalah mencari panjang CY. Perhatikan alas balok ABCD dengan panjang AB delapan sentimeter dan BC enam sentimeter. Dengan menggunakan tripel Pythagoras enam, delapan, sepuluh, kita tahu panjang diagonal AC adalah sepuluh sentimeter. Karena Y adalah titik potong diagonal di tengah-tengah, maka panjang CY adalah setengah dari sepuluh, yaitu lima sentimeter.

Langkah kedua, kita cari panjang CZ. Diketahui perbandingan CZ banding ZG adalah dua banding tiga, sehingga total porsinya adalah lima. Untuk mencari CZ, kita gunakan rumus dua per lima dikali tinggi total CG yaitu tiga puluh sentimeter. Tiga puluh dibagi lima adalah enam, dikalikan dua, sehingga kita dapatkan panjang CZ adalah dua belas sentimeter.

Terakhir, kita cari jarak Y ke Z dengan memperhatikan segitiga siku-siku YCZ. Sisi tegaknya adalah CZ yaitu dua belas sentimeter dan sisi alasnya CY yaitu lima sentimeter. Dengan rumus Pythagoras, YZ sama dengan akar dari lima kuadrat ditambah dua belas kuadrat. Ingat tripel Pythagoras lima, dua belas, dan tiga belas, maka jarak Y ke Z adalah tiga belas sentimeter. Sangat mudah, kan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!