Jumlah Akar Real Persamaan x^4 - 10x + 9 = 0

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal Persamaan Polinomial UTBK. Persamaannya adalah x pangkat empat dikurang sepuluh x ditambah sembilan sama dengan nol. Kita akan mencari jumlah semua akar realnya.

Langkah pertama, kita lakukan uji akar rasional. Coba masukkan x sama dengan satu ke dalam persamaan. Satu pangkat empat dikurang sepuluh dikali satu ditambah sembilan hasilnya adalah satu dikurang sepuluh ditambah sembilan, yang sama dengan nol.

Langkah kedua, kita lakukan faktorisasi. Persamaannya menjadi x dikurang satu dikali x pangkat tiga ditambah x kuadrat ditambah x dikurang sembilan sama dengan nol. Sekarang kita harus mencari akar real dari g x, yaitu x pangkat tiga ditambah x kuadrat ditambah x dikurang sembilan.

Langkah ketiga, analisis akar g x melalui turunannya, yaitu g aksen x sama dengan tiga x kuadrat ditambah dua x ditambah satu. Cek diskriminannya, D sama dengan dua kuadrat dikurang empat dikali tiga dikali satu, hasilnya minus delapan yang kurang dari nol.

Perhatikan visualisasi grafik f x sama dengan x pangkat empat dikurang sepuluh x ditambah sembilan. Grafik ini menunjukkan ada dua akar real, yaitu x satu sama dengan satu dan x dua yang nilainya kira-kira satu koma enam delapan.

Kesimpulannya, jumlah semua akar real adalah x satu ditambah x dua. Yaitu satu ditambah satu koma enam delapan dua enam dan seterusnya, yang hasilnya mendekati dua koma enam delapan.

Itulah cara mencari jumlah akar real dari persamaan polinomial ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!