Menentukan Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita mulai pembahasan soal asli mengenai fungsi kuadrat. Perhatikan soal yang tampil di layar berikut ini.

Untuk menentukan fungsi kuadratnya, kita ketahui titik puncaknya berada di dua koma satu dan melalui titik nol koma negatif tiga. Rumus yang digunakan adalah y sama dengan a dikali x dikurang x p kuadrat ditambah y p.

Langkah pertama, kita cari nilai a. Masukkan titik puncak ke rumus menjadi y sama dengan a dikali x dikurang dua kuadrat ditambah satu. Substitusikan titik nol koma negatif tiga, sehingga negatif tiga sama dengan a dikali nol dikurang dua kuadrat ditambah satu. Didapat negatif tiga sama dengan empat a ditambah satu, maka negatif empat sama dengan empat a, dan nilai a adalah negatif satu.

Langkah kedua, kita ubah ke bentuk umum. Masukkan a ke persamaan menjadi y sama dengan negatif satu dikali x dikurang dua kuadrat ditambah satu. Uraikan menjadi negatif dikali x kuadrat dikurang empat x ditambah empat, lalu ditambah satu. Hasilnya adalah y sama dengan negatif x kuadrat ditambah empat x dikurang tiga. Jadi, jawabannya adalah C.

Berikut adalah visualisasi grafiknya pada sumbu x dan y. Terlihat titik puncak di dua koma satu dan grafik memotong sumbu y di titik nol koma negatif tiga sesuai dengan persamaan y sama dengan negatif x kuadrat ditambah empat x dikurang tiga.

Demikianlah proses penyelesaian soal ini. Sampai jumpa di video edukasi matematika selanjutnya, tetap semangat belajar!