Luas Segitiga Sama Sisi: Soal UTBK 2025

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli u-t-b-k dua ribu dua puluh lima mengenai perbandingan kuantitas pada geometri segitiga berikut ini.

Perhatikan segitiga pe-ki-er sama sisi dengan sisi delapan dan luas el-satu. Titik es dan te adalah titik tengah sisi pe-ki dan ki-er. Sesuai prinsip geometri, garis es-te sejajar dengan pe-er dan panjang es-te adalah setengah dari panjang pe-er.

Ada titik u di dalam segitiga pe-ki-er yang membentuk segitiga es-te-u dengan luas el-dua. Besar luas el-dua ini sangat bergantung pada jarak tegak lurus dari titik u ke garis es-te.

Agar luasnya maksimum, titik u harus sejauh mungkin dari garis es-te. Karena u ada di dalam segitiga, jarak terjauhnya tidak akan melebihi setengah dari tinggi segitiga pe-ki-er.

Secara matematis, luas el-dua kurang dari setengah dikali setengah pe-er dikali setengah tinggi pe-ki-er. Ini berarti el-dua kurang dari seperempat kali luas el-satu.

Kesimpulannya, nilai pe yaitu el-dua per el-satu pasti kurang dari seperempat. Karena nilai ki adalah sepertiga dan seperempat itu kurang dari sepertiga, maka pe kurang dari ki atau ki lebih besar dari pe.

Demikian pembahasannya. Jadi, kuantitas ki lebih besar dari pe. Sampai jumpa di video selanjutnya!