Bentuk Akar: Materi & Contoh Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Eksponen dan Bentuk Akar. Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya bilangan irasional. Secara matematis, a pangkat n sama dengan b ekivalen dengan akar pangkat n dari b sama dengan a.

Berikut sifat-sifat utamanya. Satu, akar a kali b sama dengan akar a kali akar b. Dua, akar a per b sama dengan akar a per akar b. Dan tiga, m akar a plus minus n akar a sama dengan m plus minus n dikali akar a.

Mari kita coba menyederhanakan. Jika ada luas persegi dua belas, maka akar dua belas sama dengan akar empat dikali tiga. Ini bisa dipecah menjadi akar empat dikali akar tiga, sehingga hasil akhirnya adalah dua akar tiga.

Sekarang perhatikan contoh soal UTBK berikut. Kita diminta untuk merasionalkan bentuk pecahan delapan per tiga minus akar lima.

Langkahnya, kalikan dengan sekawan penyebut. Jadi, delapan per tiga minus akar lima dikalikan dengan tiga plus akar lima per tiga plus akar lima.

Persamaannya menjadi delapan dikali tiga plus akar lima per tiga kuadrat minus akar lima dikuadratkan. Sederhanakan penyebutnya menjadi sembilan minus lima.

Hasilnya adalah delapan dikali tiga plus akar lima per empat. Setelah delapan dibagi empat, kita peroleh hasil akhir yaitu dua dikali tiga plus akar lima.

Tipsnya: cari faktor bilangan kuadrat, ingat perkalian akar sejenis melepas akarnya, dan selalu kali sekawan. Selamat belajar pejuang UTBK!