Segitiga Sama Kaki: Pembuktian Proporsi Sisi

Halo semuanya! Kita akan melakukan pembuktian geometri. Diberikan segitiga C A B sama kaki di mana A C sama dengan B C. Sumbu sisi C A memotong A B di titik D. Kita harus membuktikan bahwa A C adalah pembanding di tengah antara A B dan A D.

Perhatikan label A, B, C, dan titik D pada diagram. Langkah satu, karena D terletak pada sumbu sisi C A, maka panjang A D sama dengan C D. Kita hubungkan garis C D dan tandai sudut alfa pada segitiga C A D yang kini terbukti sama kaki.

Langkah kedua, karena segitiga C A B adalah sama kaki, maka besar sudut C A B harus sama dengan besar sudut C B A, yaitu sebesar alfa.

Langkah ketiga, mari kita bandingkan segitiga C A B dengan segitiga C A D. Karena memiliki sudut-sudut yang sama besar, maka segitiga C A B dinyatakan sebangun dengan segitiga C A D.

Hasil akhirnya, dari kesebangunan ini diperoleh perbandingan sisi A B per A C sama dengan A C per A D. Dengan perkalian silang, didapat A C kuadrat sama dengan A B kali A D. Terbukti!

Demikianlah pembuktian geometris untuk soal kali ini. Semoga teman-teman paham konsep kesebangunan yang kita gunakan. Sampai jumpa di video berikutnya!