Trigonometri: Menentukan Nilai Perbandingan Sudut Lancip

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui sudut alfa berada di antara nol sampai sembilan puluh derajat, dengan nilai kosinus alfa sama dengan tiga per empat.

Pertama, kita lakukan analisis trigonometri. Ingat bahwa kosinus adalah perbandingan sisi samping dan miring. Kita gambar segitiga siku-siku dengan sisi samping tiga dan miring empat. Dengan teorema Pythagoras, sisi depannya adalah akar dari empat kuadrat dikurang tiga kuadrat, yaitu akar tujuh.

Sekarang kita cek pernyataan pertama tentang sinus alfa. Sinus adalah depan per miring, jadi nilainya adalah akar tujuh per empat. Karena di soal tertulis empat per akar tujuh, maka pernyataan satu ini salah.

Lanjut ke pernyataan kedua, yaitu tangen sembilan puluh derajat dikurang alfa. Identitas ini sama dengan kotangen alfa, yaitu sisi samping dibagi sisi depan. Hasilnya adalah tiga per akar tujuh. Jadi, pernyataan dua benar.

Untuk pernyataan ketiga, kita bandingkan nilai kosinus dan sinus. Kosinus alfa adalah nol koma tujuh lima, sedangkan sinus alfa adalah akar tujuh per empat atau sekitar nol koma enam enam. Karena nol koma tujuh lima lebih besar dari nol koma enam enam, maka pernyataan tiga salah.

Pernyataan keempat menanyakan nilai tangen alfa. Tangen adalah depan per samping, sehingga nilainya adalah akar tujuh per tiga. Pernyataan empat ini terbukti benar.

Berdasarkan langkah-langkah tadi, kita sudah mengevaluasi seluruh pernyataan berdasarkan perbandingan sisi segitiga.

Kesimpulannya, hanya pernyataan dua dan empat yang benar. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!