Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Koefisien Interval

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas pertidaksamaan nilai mutlak. Kita diminta menentukan nilai terkecil dari a tambah be tambah ce jika solusi dari mutlak ax kurang be kurang dari ce adalah min dua kurang dari x kurang dari delapan, dengan a, be, dan ce bilangan asli.

Mari kita tinjau konsep dasarnya. Mutlak ef x kurang dari ka berarti ef x berada di antara min ka dan ka. Maka, bentuk soal kita dapat diubah menjadi min ce kurang dari ax kurang be kurang dari ce.

Langkah selanjutnya adalah manipulasi aljabar. Tambahkan be ke semua ruas menjadi be kurang ce kurang dari ax kurang dari be tambah ce. Lalu bagi dengan a, sehingga x berada di antara be kurang ce per a dan be tambah ce per a. Bentuk ini harus cocok dengan interval min dua kurang dari x kurang dari delapan.

Dari pencocokan tersebut, kita dapatkan dua persamaan: be kurang ce sama dengan min dua a, dan be tambah ce sama dengan delapan a. Melalui eliminasi, kita peroleh hubungan be sama dengan tiga a dan ce sama dengan lima a.

Karena syaratnya adalah bilangan asli, nilai terkecil tercapai saat a sama dengan satu. Maka didapat be sama dengan tiga dan ce sama dengan lima. Jadi, nilai a tambah be tambah ce adalah satu tambah tiga tambah lima, sama dengan sembilan.

Selesai! Itulah solusi untuk mencari nilai koefisien dari interval pertidaksamaan nilai mutlak. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!