Pembahasan Soal Matematika 73 & 74

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli berikut ini yang mencakup materi fungsi kuadrat, gradien garis, dan bilangan berpangkat.

Mari lihat soal tujuh puluh tiga. Ada dua fungsi, f x sama dengan x kuadrat tambah lima x kurang empat, dan g x sama dengan dua x kuadrat tambah dua. Syarat titik potong adalah f x sama dengan g x. Setelah kita substitusikan dan pindah ruas, didapat x kuadrat kurang lima x tambah enam sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x kurang tiga sama dengan nol, sehingga absisnya adalah x satu sama dengan dua atau x dua sama dengan tiga.

Selanjutnya, kita substitusi nilai x ke fungsi f x untuk mencari koordinat y. Untuk x sama dengan dua, nilai y adalah sepuluh, sehingga titik M adalah dua koma sepuluh. Sedangkan untuk x sama dengan tiga, nilai y adalah dua puluh, sehingga titik N adalah tiga koma dua puluh.

Secara visual, konsepnya adalah ada dua kurva yang berpotongan di titik M dan N. Garis yang melalui M dan N memiliki gradien em. Garis yang sejajar dengan garis tersebut pasti memiliki nilai gradien em yang sama.

Kita hitung gradien garis yang melalui M dua koma sepuluh dan N tiga koma dua puluh. Menggunakan rumus gradien y dua kurang y satu per x dua kurang x satu, didapat dua puluh kurang sepuluh per tiga kurang dua. Hasilnya, gradien em sama dengan sepuluh.

Karena garis y sama dengan b x tambah d sejajar, maka nilai b sama dengan gradien em yaitu sepuluh. Sekarang, substitusi titik minus dua koma tiga yang dilalui garis ke persamaan y sama dengan sepuluh x tambah d. Didapat tiga sama dengan sepuluh dikali minus dua tambah d. Jadi, tiga sama dengan minus dua puluh tambah d, sehingga d sama dengan dua puluh tiga. Jawaban yang tepat adalah D.

Lanjut ke soal tujuh puluh empat. Kita akan menghitung dua pangkat minus satu, tambah dua pangkat minus dua, tambah dua pangkat minus tiga. Ingat sifat pangkat negatif, a pangkat minus n sama dengan satu per a pangkat n. Maka bentuknya menjadi satu per dua, tambah satu per empat, tambah satu per delapan. Samakan penyebutnya menjadi delapan, hasilnya adalah tujuh per delapan.

Langkah terakhir, ubah tujuh per delapan ke persentase dengan mengalikannya dengan seratus persen. Caranya, tujuh dikali dua belas koma lima persen, yang menghasilkan delapan puluh tujuh koma lima persen. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Itulah penjelasan lengkap untuk kedua soal ini. Semoga visualisasi tadi membantu kalian memahami konsepnya dengan lebih baik. Sampai jumpa di video berikutnya!