Menentukan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan kuadrat berikut ini. Diketahui persamaan x kuadrat dikurang tiga belas a x ditambah p ditambah tiga belas sama dengan nol memiliki akar-akar a dan b. Kita diminta mencari nilai dari a dikurang b.

Langkah pertama, kita gunakan sifat jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Rumusnya adalah x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a. Jadi, a ditambah b sama dengan minus dari minus tiga belas a per satu, sehingga a ditambah b sama dengan tiga belas a. Kita peroleh b sama dengan dua belas a, simpan ini sebagai persamaan pertama.

Langkah kedua, gunakan hasil kali akar, yaitu a dikali b sama dengan c per a, yang hasilnya p ditambah tiga belas. Dari soal diketahui p ditambah dua b sama dengan minus dua puluh lima, maka p adalah minus dua puluh lima dikurang dua b. Jika kita substitusikan ke persamaan tadi, kita dapatkan a dikali b sama dengan minus dua b dikurang dua belas.

Sekarang kita selesaikan persamaannya dengan mengganti b menjadi dua belas a. Maka a dikali dua belas a sama dengan minus dua dikali dua belas a dikurang dua belas. Setelah dibagi dua belas pada kedua ruas, kita dapatkan a kuadrat ditambah dua a ditambah satu sama dengan nol. Ini adalah bentuk kuadrat sempurna a ditambah satu kuadrat sama dengan nol, sehingga nilai a adalah minus satu.

Langkah terakhir, kita cari nilai b yaitu dua belas dikali minus satu sama dengan minus dua belas. Maka nilai a dikurang b adalah minus satu dikurang minus dua belas, yang hasilnya adalah sebelas. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!