Aplikasi Fungsi Kuadrat: Pembahasan Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal aplikasi fungsi kuadrat mengenai lintasan pistol suar. Mari kita perhatikan teks soal yang menampilkan dua skenario suar penyelamat berikut ini.

Bayangkan dua kapal di tengah laut yang menembakkan suar. Lintasan suar ini membentuk kurva parabola. Kita akan menganalisis pergerakan suar pertama dan suar kedua berdasarkan persamaan fungsinya masing-masing.

Langkah pertama, kita cari konstanta ka dan pe untuk suar pertama. Dari fungsi ha te sama dengan ka dikali te minus empat kuadrat ditambah pe, titik tertinggi sepuluh koma lima meter dicapai pada te sama dengan empat, sehingga pe adalah sepuluh koma lima. Gunakan kondisi awal saat te sama dengan nol dan ha sama dengan dua koma lima meter. Masukkan ke persamaan: dua koma lima sama dengan ka dikali nol kurang empat kuadrat ditambah sepuluh koma lima. Didapat minus delapan sama dengan enam belas ka, sehingga ka adalah minus nol koma lima. Fungsi lengkapnya adalah ha te sama dengan minus nol koma lima dikali te minus empat kuadrat ditambah sepuluh koma lima.

Untuk soal nomor dua dan tiga, durasi suar terlihat adalah saat ketinggiannya minimal delapan koma lima meter. Kita buat pertidaksamaan minus nol koma lima dikali te minus empat kuadrat ditambah sepuluh koma lima lebih dari atau sama dengan delapan koma lima. Setelah disederhanakan, kita dapat te minus empat kuadrat kurang dari atau sama dengan empat, yang berarti te berada di antara dua sampai enam detik. Jadi, durasi suar terlihat adalah selisihnya, yaitu empat detik.

Soal nomor empat menanyakan tinggi suar kedua saat suar pertama mencapai maksimum pada te sama dengan empat. Kita substitusikan te sama dengan empat ke fungsi ha dua te sama dengan minus tiga te kuadrat ditambah dua puluh empat te. Hasilnya adalah minus empat puluh delapan ditambah sembilan puluh enam, yaitu empat puluh delapan meter. Pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Terakhir, mari kita analisis pernyataan suar kedua. Pertama, suar jatuh ke laut pada detik kedelapan, benar. Kedua, tinggi maksimum di detik keempat, benar. Ketiga, tinggi maksimumnya empat puluh delapan meter, benar. Dan keempat, ketinggian pada detik kedua dan keenam sama karena berjarak sama dari sumbu simetri, juga benar. Karena semua pernyataan benar, kita pilih opsi E. Memahami sifat parabola sangat membantu dalam penyelesaian soal. Sampai jumpa di video berikutnya!