Menentukan Faktor Persekutuan

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal nomor dua belas. Kita diminta mencari faktor persekutuan dari empat puluh sembilan kuadrat tambah empat puluh sembilan dan dua belas kuadrat dikurang dua kuadrat.

Mencari Faktor Persekutuan. Kita akan mencari faktor persekutuan dari dua bentuk ini. Kita misalkan saja bentuk pertama adalah A, yaitu empat puluh sembilan kuadrat tambah empat puluh sembilan, dan bentuk kedua adalah B, yaitu dua belas kuadrat dikurang dua kuadrat.

Langkah satu, kita sederhanakan bentuk pertama. A sama dengan empat puluh sembilan kuadrat tambah empat puluh sembilan. Dengan memfaktorkan empat puluh sembilan keluar, kita dapatkan empat puluh sembilan dikali empat puluh sembilan tambah satu, atau empat puluh sembilan dikali lima puluh. Jika kita uraikan ke faktor prima, A sama dengan dua dikali lima kuadrat dikali tujuh kuadrat.

Langkah dua, kita sederhanakan bentuk kedua. B sama dengan dua belas kuadrat dikurang dua kuadrat. Menggunakan rumus selisih kuadrat, ini menjadi dua belas dikurang dua dikali dua belas tambah dua, hasilnya adalah sepuluh dikali empat belas. Dalam bentuk faktor prima, B sama dengan dua kuadrat dikali lima dikali tujuh.

Selanjutnya, kita tentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB. Dari bentuk A dan B, untuk mencari FPB, kita pilih pangkat yang terkecil dari faktor-faktor yang sama. Jadi, FPB sama dengan dua pangkat satu dikali lima pangkat satu dikali tujuh pangkat satu, yang hasilnya adalah tujuh puluh.

Sekarang kita cek pilihan jawaban. Semua faktor persekutuan dari A dan B harus habis membagi nilai FPB kita, yaitu tujuh puluh.

Kesimpulannya, sepuluh, empat belas, dan tiga puluh lima habis membagi tujuh puluh, sedangkan lima puluh tidak. Jadi, pernyataan yang benar adalah satu, dua, dan tiga saja. Jawaban yang tepat adalah A.