Persamaan Kuadrat: Hubungan Antar Akar

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar hubungan akar pada persamaan kuadrat A x kuadrat tambah B x tambah C sama dengan nol. Ingat, jumlah akarnya adalah minus B per A dan hasil kalinya adalah C per A.

Sekarang konsep akar saling berkebalikan. Jika akar persamaan lama adalah x satu dan x dua, maka akar persamaan baru adalah alfa sama dengan satu per x satu dan beta sama dengan satu per x dua.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Diketahui persamaan x kuadrat minus lima x tambah enam sama dengan nol. Tentukan persamaan baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar tersebut!

Langkah pertama, cari hubungan akar lama. x satu tambah x dua sama dengan minus dari minus lima per satu yaitu lima, dan x satu dikali x dua adalah enam per satu atau enam.

Langkah kedua, susun akar baru. Alfa tambah beta adalah lima per enam, sedangkan alfa dikali beta adalah satu per enam.

Langkah ketiga, susun persamaan akhirnya. Dari x kuadrat minus lima per enam x tambah satu per enam sama dengan nol, kita kalikan enam sehingga menjadi enam x kuadrat minus lima x tambah satu sama dengan nol.

Ada trik cepatnya loh! Cukup tukar posisi koefisien A dan C untuk mendapatkan hasil akhirnya secara instan.

Gampang banget kan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!