Pertidaksamaan: Menentukan Nilai yang Mungkin

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal aljabar tentang pertidaksamaan kuadrat. Jika a kuadrat lebih dari empat, kita diminta mencari nilai lima a dikurang empat yang mungkin dari pilihan A sampai E. Langkah pertama, kita tentukan rentang nilai a. Dari pertidaksamaan a kuadrat lebih dari empat, didapatkan mutlak a lebih dari akar empat, sehingga mutlak a lebih dari dua. Ini artinya a kurang dari minus dua atau a lebih dari dua.

Langkah kedua, mari kita transformasi nilai a ke dalam bentuk lima a dikurang empat. Kita bagi menjadi dua kasus. Pada kasus pertama, jika a kurang dari minus dua, maka lima a kurang dari minus sepuluh, dan lima a dikurang empat haruslah kurang dari minus empat belas. Sementara pada kasus kedua, jika a lebih dari dua, maka lima a lebih dari sepuluh, sehingga lima a dikurang empat harus lebih dari enam.

Sekarang perhatikan visualisasi himpunan penyelesaiannya pada garis bilangan. Nilai lima a dikurang empat berada di sebelah kiri minus empat belas atau di sebelah kanan angka enam. Secara formal, lima a dikurang empat adalah anggota himpunan minus tak hingga sampai minus empat belas, gabung dengan enam sampai tak hingga. Dari sini terlihat bahwa nilai minus lima belas berada dalam rentang kurang dari minus empat belas.

Dapat kita simpulkan bahwa dari semua opsi yang tersedia, hanya pilihan A yaitu minus lima belas yang mungkin karena memenuhi syarat kurang dari minus empat belas. Sedangkan pilihan lainnya tidak masuk ke dalam rentang solusi. Jadi, jawaban yang benar adalah A. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!