Persamaan Lingkaran Alchemy of Souls

Halo semuanya! Kali ini kita membahas geometri analitik lingkaran dan garis dalam dunia Alchemy of Souls. Penyihir membuat pelindung lingkaran berpusat di tiga koma empat dengan jari-jari r sama dengan lima. Garis serangan empat x dikurang tiga y ditambah k sama dengan nol menyinggung lingkaran ini.

Perhatikan visualisasi berikut dengan pusat lingkaran di tiga koma empat. Agar garis serangan menyinggung pelindung, syarat utamanya adalah jarak dari titik pusat ke garis, atau d, harus tepat sama dengan panjang jari-jari lingkaran.

Gunakan rumus jarak titik ke garis. Kita punya titik pusat x satu koma y satu adalah tiga koma empat. Dari persamaan garis, didapat A sama dengan empat, B sama dengan minus tiga, dan C sama dengan k, dengan jarak d sama dengan lima.

Lakukan perhitungan. Lima sama dengan harga mutlak empat dikali tiga dikurang tiga dikali empat ditambah k, dibagi akar dari empat kuadrat ditambah minus tiga kuadrat. Setelah disederhanakan, kita peroleh lima sama dengan harga mutlak k per lima.

Karena harga mutlak k sama dengan dua puluh lima, maka k bisa bernilai dua puluh lima atau minus dua puluh lima. Karena yang diminta adalah nilai k positif, maka hasil akhirnya adalah k sama dengan dua puluh lima.

Jadi, garis serangan tersebut memiliki persamaan empat x dikurang tiga y ditambah dua puluh lima sama dengan nol. Selesai sudah pembahasan kita, sampai jumpa di soal berikutnya!