Eksponen UTBK

Pernah ketemu soal UTBK tentang bilangan berpangkat yang angkanya bikin pusing? Coba perhatiin persamaan di layar ini. Jika tiga pangkat x ditambah dua, ditambah tiga pangkat x sama dengan sembilan puluh, berapa nilai x? Tenang, kita bedah bareng-bareng!

Dari soal tadi, kita tulis dulu apa yang diketahui di kotak biru ini. Persamaannya adalah tiga pangkat x tambah dua, ditambah tiga pangkat x sama dengan sembilan puluh. Yang ditanya di kotak kuning, berapa nilai x nya?

Kunci buat ngerjain soal ini ada di sifat eksponen yang satu ini. Kalau ada a pangkat m ditambah n, itu sama aja dengan a pangkat m dikali a pangkat n. Kenapa cocok? Karena kita punya bentuk pangkat penjumlahan di soal.

Sekarang kita mulai selesaikan. Tiga pangkat x tambah dua kita pecah pakai sifat tadi, jadinya tiga pangkat x dikali tiga pangkat dua. Suku yang belakang tetap tiga pangkat x. Persamaannya jadi begini nih, perhatikan bagian yang digarisbawahi.

Lanjut ke langkah kedua. Perhatikan bahwa di kedua suku ada tiga pangkat x. Kita bisa faktorkan keluar! Jadinya tiga pangkat x, dikurung tiga pangkat dua ditambah satu, tutup kurung, sama dengan sembilan puluh.

Tiga pangkat dua itu kan sembilan. Sembilan ditambah satu sama dengan sepuluh. Jadi, persamaannya berubah menjadi tiga pangkat x dikali sepuluh sama dengan sembilan puluh. Lihat angkanya makin sederhana kan.

Tinggal sedikit lagi. Kita bagi kedua ruas dengan sepuluh. Sembilan puluh dibagi sepuluh hasilnya sembilan. Jadi, tiga pangkat x sama dengan sembilan. Karena sembilan itu tiga kuadrat, maka x sama dengan dua! Ini dia jawaban akhirnya di kotak hijau.

Biar makin yakin, kita cek yuk! Masukin nilai x sama dengan dua ke persamaan awal. Tiga pangkat empat itu delapan puluh satu, ditambah tiga pangkat dua yaitu sembilan. Hasilnya pas sembilan puluh. Mantap, jawaban kita terbukti benar!

Hati-hati ya, kesalahan umum yang sering terjadi adalah menjumlahkan pangkatnya langsung kalau basisnya ditambah. Misalnya, tiga pangkat x ditambah tiga pangkat x dikira jadi enam pangkat x. Itu salah besar! Ingat, sifat eksponen berlaku buat perkalian, bukan penjumlahan.