Kombinasi: Memilih Panitia Dua Divisi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kombinatorika mengenai pemilihan panitia lomba dari dua divisi yang berbeda.

Pertama, kita catat informasi soal. Total kandidat terdiri dari empat orang Divisi A dan delapan orang Divisi B. Targetnya adalah memilih lima orang panitia dengan syarat utama minimal dua orang dari tiap divisi.

Berdasarkan syarat tersebut, ada dua kemungkinan formasi. Formasi pertama adalah dua orang Divisi A dan tiga orang Divisi B. Formasi kedua adalah tiga orang Divisi A dan dua orang Divisi B. Sedangkan pilihan empat orang Divisi A dan satu orang Divisi B tidak memenuhi syarat karena personil Divisi B kurang dari dua.

Mari hitung formasi satu: dua dari Divisi A dan tiga dari Divisi B menggunakan kombinasi empat dua dikali kombinasi delapan tiga. Hasilnya adalah enam dikali lima puluh enam, yaitu tiga ratus tiga puluh enam cara.

Untuk formasi dua: tiga dari Divisi A dan dua dari Divisi B, kita gunakan kombinasi empat tiga dikali kombinasi delapan dua. Perhitungannya adalah empat dikali dua puluh delapan, yang menghasilkan seratus dua belas cara.

Total keseluruhan adalah tiga ratus tiga puluh enam ditambah seratus dua belas, sama dengan empat ratus empat puluh delapan. Jadi, jawabannya adalah D.