Kecukupan Data: Logika Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data tentang barisan aritmatika dengan beda lima. Pertanyaannya adalah, apakah suku ke dua ribu dua puluh lima bernilai genap?

Pertama, analisis pertanyaan utama menggunakan rumus u n sama dengan u satu ditambah n minus satu dikali be. Suku ke dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu ditambah dua ribu dua puluh empat dikali lima. Karena dua ribu dua puluh empat dikali lima pasti genap, maka sifat u dua ribu dua puluh lima akan sama dengan u satu. Jadi, kita cukup mencari tahu apakah u satu genap.

Uji pernyataan satu, yaitu u satu dikali u dua adalah genap. Karena beda barisannya adalah lima yang merupakan bilangan ganjil, maka u satu dan u dua pasti memiliki sifat yang berbeda. Hasil kali genap dengan ganjil akan selalu genap, sehingga pernyataan ini tidak bisa memastikan apakah u satu itu genap atau ganjil. Jadi, pernyataan satu tidak cukup.

Uji pernyataan dua, yaitu u dua dikali u empat bernilai ganjil. Perkalian dua bilangan bulat menghasilkan ganjil hanya jika keduanya ganjil, jadi u dua pastilah ganjil. Karena u dua sama dengan u satu ditambah lima, maka u satu haruslah genap agar hasilnya ganjil. Karena u satu terbukti genap, maka pernyataan dua saja sudah cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup. Maka jawaban yang paling tepat adalah opsi be, yaitu pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup.

Demikian penjelasan untuk soal kali ini. Pahami terus sifat-sifat bilangan untuk mempermudah pengerjaan soal matematika lainnya. Sampai jumpa di video berikutnya!