Menyelesaikan Soal Deret Aritmatika

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal deret aritmatika. Diketahui jumlah suku ketiga dan ketujuh adalah 26, serta hasil kali suku pertama dan suku kelima adalah 39. Pertanyaannya, berapakah beda dari suku ketujuh dan suku kelima?

Langkah pertama, gunakan sifat deret dengan rumus U n sama dengan a tambah n minus satu kali b. Dari data U tiga ditambah U tujuh, kita peroleh a tambah dua b ditambah a tambah enam b sama dengan 26. Jika disederhanakan, dua a tambah delapan b sama dengan 26, sehingga a tambah empat b sama dengan 13.

Melalui visualisasi suku-suku ini, kita dapat melihat posisi tiap suku. Perhatikan bahwa rumus a ditambah empat b yang kita temukan tadi sebenarnya adalah nilai dari suku kelima atau U lima, yaitu 13.

Langkah kedua, kita cari nilai a. Menggunakan informasi U satu dikali U lima sama dengan 39, kita substitusikan nilai U lima dengan 13. Jadi, a dikali 13 sama dengan 39, sehingga didapat nilai a adalah 3.

Langkah akhir, hitung bedanya. Dari persamaan a tambah empat b sama dengan 13, kita masukkan a sama dengan 3 sehingga empat b sama dengan 10. Karena selisih U tujuh dan U lima adalah dua b, maka nilainya adalah 10 dibagi dua, yaitu 5.

Sebagai kesimpulan, beda antara suku ketujuh dan suku kelima dari deret aritmatika ini adalah 5.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!