Pembuktian Identitas Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita pelajari identitas trigonometri. Kita akan buktikan persamaan berikut: sec kuadrat A ditambah cot kuadrat A sama dengan tan kuadrat A ditambah csc kuadrat A.

Perhatikan identitas Pythagoras dasar: satu ditambah tan kuadrat A sama dengan sec kuadrat A, dan satu ditambah cot kuadrat A sama dengan csc kuadrat A, sesuai konsep Pythagoras pada segitiga.

Langkah satu, kita olah ruas kiri atau LHS yaitu sec kuadrat A ditambah cot kuadrat A. Ganti sec kuadrat A dengan satu ditambah tan kuadrat A, sehingga menjadi dalam kurung satu ditambah tan kuadrat A ditambah cot kuadrat A.

Langkah kedua, kita sederhanakan. Tulis sebagai tan kuadrat A ditambah dalam kurung satu ditambah cot kuadrat A. Ingat bahwa satu ditambah cot kuadrat A adalah csc kuadrat A, sehingga hasilnya tan kuadrat A ditambah csc kuadrat A.

Hasilnya terbukti! Sekarang nilai ruas kiri sama dengan ruas kanan, yaitu tan kuadrat A ditambah csc kuadrat A. Identitas trigonometri ini telah terverifikasi sepenuhnya.

Demikianlah pembuktian menggunakan konsep Pythagoras. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!