Solusi Detail: Langkah Penyelesaian Soal 1

Halo semuanya! Mari kita bedah soal dimensi tiga ini pelan-pelan. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk sepuluh sentimeter. Kita diminta mencari jarak dari titik C ke bidang BPD.

Pertama, perhatikan visualisasi kubusnya. Titik P terletak di tengah garis GC, karena rusuknya sepuluh, maka panjang CP adalah lima sentimeter. Kita juga buat titik O di tengah alas sebagai perpotongan diagonal AC dan BD. Sekarang, perhatikan segitiga bantuan PCO yang siku-siku di titik C. Panjang CO adalah setengah diagonal bidang, yaitu lima akar dua sentimeter.

Menggunakan teorema Pythagoras, kita temukan sisi miring PO adalah lima akar tiga sentimeter. Untuk mencari jarak t dari titik C ke bidang, kita gunakan prinsip kesamaan luas segitiga. Rumusnya adalah sisi siku-siku dikali sisi siku-siku sama dengan sisi miring dikali tinggi. Jadi, lima akar dua dikali lima sama dengan lima akar tiga dikali t. Hasilnya, t sama dengan lima akar dua per akar tiga.

Agar sesuai dengan pilihan ganda, kita rasionalkan hasilnya dengan mengalikan akar tiga per akar tiga. Maka t sama dengan lima akar enam per tiga, atau lima per tiga akar enam sentimeter. Jika kita bandingkan dengan pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah opsi b.

Itulah langkah-langkah detail untuk menyelesaikan soal ini. Jadi, jarak titik C ke bidang BPD adalah lima per tiga akar enam sentimeter. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!