Trigonometri: Menghitung Nilai Perbandingan

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal trigonometri di mana sudut teta berada di kuadran pertama. Diketahui nilai kosinus teta adalah lima per tiga belas, dan kita diminta mencari nilai dari sin teta ditambah tan teta, lalu dibagi kosinus teta.

Pertama, kita gunakan segitiga siku-siku. Karena kosinus teta adalah samping per miring, maka sisi sampingnya lima dan miringnya tiga belas. Kita cari sisi depan menggunakan teorema Pythagoras. Sisi depan sama dengan akar dari miring kuadrat dikurangi samping kuadrat, yaitu akar dari tiga belas kuadrat dikurangi lima kuadrat. Hasilnya adalah akar dari seratus enam puluh sembilan dikurangi dua puluh lima, yaitu akar seratus empat puluh empat yang sama dengan dua belas.

Setelah mendapatkan sisi depan bernilai dua belas, kita bisa tentukan nilai lainnya. Sinus teta adalah depan per miring, jadi dua belas per tiga belas. Sedangkan tangen teta adalah depan per samping, sehingga nilainya adalah dua belas per lima.

Terakhir, substitusikan semua nilai ke dalam soal. Sin teta dua belas per tiga belas ditambah tan teta dua belas per lima, dibagi kosinus teta lima per tiga belas. Samakan penyebut atas menjadi enam puluh ditambah seratus lima puluh enam per enam puluh lima, yang menghasilkan dua ratus enam belas per enam puluh lima. Kemudian, kita kalikan dengan kebalikan pembaginya, yaitu tiga belas per lima.