Memahami Fungsi Ceiling

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tiga puluh tujuh mengenai fungsi ceiling dan perbandingan kuantitas P dan Q berikut ini.

Pertama, mari pahami fungsi ceiling. Fungsi ceiling adalah pembulatan ke atas ke bilangan bulat terdekat. Contohnya, ceiling dari empat koma dua sama dengan lima.

Sekarang, mari sederhanakan pertidaksamaannya. Kita bagi semua ruas dengan dua, sehingga didapat tiga kurang dari ceiling x kuadrat dikurang dua x ditambah satu kurang dari lima. Karena fungsi ceiling selalu menghasilkan bilangan bulat, maka nilai yang memenuhi hanyalah empat.

Untuk mencari nilai v, kita faktorkan bentuk kuadratnya menjadi ceiling dari v dikurang satu dikuadratkan sama dengan empat. Karena v adalah bilangan bulat, maka fungsi ceiling bisa dihilangkan menjadi v dikurang satu dikuadratkan sama dengan empat. Hasilnya, v dikurang satu sama dengan plus minus dua, sehingga v bisa bernilai tiga atau minus satu.

Terakhir, kita bandingkan kuantitas P dan Q. Jika v sama dengan tiga, maka P sama dengan enam, sehingga P kurang dari Q. Jika v sama dengan minus satu, maka P sama dengan minus dua, yang berarti P juga kurang dari Q. Kesimpulannya, P selalu lebih kecil daripada Q.

Jadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah pilihan B. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!