Barisan Aritmetika pada Dimensi Balok

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Matematika I-P-A dari U-T-B-K dua ribu sembilan belas mengenai geometri balok yang dipadukan dengan konsep barisan. Mari kita simak soalnya pada layar.

Langkah pertama, mari kita tentukan hubungan panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. Berdasarkan konsep barisan aritmetika dengan beda be, maka panjang pe sama dengan el tambah be. Untuk barisan geometri dengan rasio satu per be, maka tinggi te sama dengan el dikali satu per be, atau te sama dengan el per be.

Langkah kedua, kita cari nilai tinggi balok. Diketahui luas alas pe dikali el sama dengan seratus dua puluh sentimeter persegi, dan volume balok pe kali el kali te sama dengan enam ratus sentimeter kubik. Dengan mensubstitusi nilai luas ke rumus volume, kita dapatkan seratus dua puluh dikali te sama dengan enam ratus. Maka, te sama dengan enam ratus dibagi seratus dua puluh, yaitu lima.

Selanjutnya, kita cari lebar baloknya. Dari hubungan te sama dengan el per be, kita peroleh lima sama dengan el per be, sehingga be sama dengan el per lima. Substitusikan ini ke luas alas, yaitu pe kali el sama dengan seratus dua puluh. Masukkan el tambah be dikali el sama dengan seratus dua puluh, menjadi el tambah el per lima dikali el sama dengan seratus dua puluh. Didapat enam el kuadrat per lima sama dengan seratus dua puluh, maka enam el kuadrat sama dengan enam ratus, sehingga el sama dengan sepuluh.

Langkah terakhir, kita cari panjang balok menggunakan rumus pe dikali el sama dengan seratus dua puluh. Karena el adalah sepuluh, maka pe dikali sepuluh sama dengan seratus dua puluh, sehingga pe sama dengan dua belas. Jadi, panjang balok adalah dua belas, dan jawaban yang tepat adalah A.