Faktorisasi Aljabar dan Sifat Distributif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Faktorisasi dan Sifat Distributif. Faktorisasi adalah proses kebalikan dari sifat distributif perkalian. Perhatikan rumus a dikali buka kurung b tambah c tutup kurung sama dengan a b ditambah a c, yang kita sebut sebagai distributif atau ekspansi.

Lalu, apa itu faktorisasi? Dalam bentuk a b ditambah a c, kita mengeluarkan faktor yang sama, yaitu a, ke depan kurung. Sehingga bentuknya berubah kembali menjadi a dikali buka kurung b tambah c tutup kurung.

Sekarang, mengapa tanda perkalian seolah hilang? Pada contoh dua kali lima ditambah dua kali tiga, angka dua kita keluarkan ke depan. Tanda kali menjadi implisit di depan kurung, sedangkan tanda tambah tetap berada di dalam kurung untuk memisahkan angka lima dan tiga.

Bagaimana dengan munculnya angka satu? Pada bentuk A ditambah A B, ingat bahwa setiap angka adalah dirinya sendiri dikali satu. Jadi, A kali satu ditambah A kali B bisa difaktorkan menjadi A dikali buka kurung satu tambah B tutup kurung.

Mari terapkan pada contoh soal UTBK. Untuk tujuh pangkat tiga ditambah buka kurung tiga pangkat tiga kali tujuh pangkat tiga tutup kurung, kita tulis sebagai tujuh pangkat tiga kali satu ditambah tujuh pangkat tiga kali tiga pangkat tiga. Hasilnya, tujuh pangkat tiga dikeluarkan menjadi tujuh pangkat tiga dikali buka kurung satu tambah tiga pangkat tiga tutup kurung.

Kesimpulannya, faktorisasi memindahkan faktor umum ke luar kurung dan membuat tanda perkalian menjadi implisit. Suku yang tersisa di dalam kurung tetap dipisahkan oleh tanda tambah atau kurang sesuai soal aslinya.

Gunakan prinsip ini untuk menyederhanakan perhitungan aljabar dengan lebih mudah. Sampai jumpa di materi selanjutnya!