Hubungan Kuantitas P dan Q: Persamaan Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tiga belas ini. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x dikurang satu, dan kita perlu mencari hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan persamaan f kuadrat x dikurang enam x sama dengan delapan.

Langkah pertama adalah substitusi fungsi. Kita masukkan dua x dikurang satu ke dalam persamaan, sehingga menjadi dua x dikurang satu dikuadratkan dikurang enam x sama dengan delapan. Setelah dijabarkan, kita peroleh empat x kuadrat dikurang empat x ditambah satu, dikurang enam x, dikurang delapan sama dengan nol. Persamaan kuadrat akhirnya adalah empat x kuadrat dikurang sepuluh x dikurang tujuh sama dengan nol.

Selanjutnya, kita gunakan Teorema Vieta pada persamaan tadi dengan nilai a sama dengan empat, be sama dengan minus sepuluh, dan ce sama dengan minus tujuh. Untuk kuantitas P, yaitu x satu tambah x dua, rumusnya adalah minus be per a, hasilnya sepuluh per empat atau dua koma lima. Lalu untuk kuantitas Q, yaitu x satu dikali x dua, rumusnya adalah ce per a, sehingga didapat minus tujuh per empat atau minus satu koma tujuh lima.

Kesimpulannya, karena P nilainya dua koma lima dan Q nilainya minus satu koma tujuh lima, maka dua koma lima lebih dari minus satu koma tujuh lima. Jadi, P lebih dari Q, dan jawaban yang tepat adalah pilihan A.