Persamaan Garis Lurus: Titik Potong dan Sejajar

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar menentukan Persamaan Garis Lurus. Soalnya adalah tentukan persamaan garis yang melalui titik potong dua x kurang y sama dengan lima dan x tambah y sama dengan satu, serta sejajar dengan garis tiga x kurang y tambah tujuh sama dengan nol.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan sistem persamaan linear dua variabel. Kita gunakan metode eliminasi pada persamaan satu dan dua. Dengan menjumlahkan kedua persamaan, didapat tiga x sama dengan enam, sehingga nilai x sama dengan dua.

Selanjutnya, substitusi x sama dengan dua ke persamaan kedua. Maka dua tambah y sama dengan satu, sehingga y sama dengan satu dikurang dua, hasilnya y sama dengan minus satu. Jadi, titik potong x satu koma y satu adalah dua koma minus satu.

Langkah kedua, mencari gradien atau em. Garis baru ini sejajar dengan garis tiga x kurang y tambah tujuh sama dengan nol. Jika diubah ke bentuk y sama dengan em x tambah ce, maka y sama dengan tiga x tambah tujuh. Karena syarat garis sejajar adalah gradiennya sama, maka em sama dengan tiga.

Langkah ketiga, menyusun persamaan. Kita gunakan data titik dua koma minus satu dan gradien em sama dengan tiga. Masukkan ke rumus y kurang y satu sama dengan em dikali dalam kurung x kurang x satu untuk mendapatkan perhitungan akhirnya.

Mari lihat visualisasi grafiknya pada sumbu koordinat. Pertama, tentukan titik potong di dua koma minus satu. Lalu, dengan gradien em sama dengan tiga, kita tarik garis baru yang sejajar dengan garis yang sudah diketahui sebelumnya.

Kesimpulannya, persamaan garis yang kita cari adalah y sama dengan tiga x kurang tujuh, atau bisa juga ditulis dalam bentuk tiga x kurang y kurang tujuh sama dengan nol.

Itulah cara menyelesaikan soal ini langkah demi langkah. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika berikutnya!