Memahami Fungsi dan Invers

Halo teman-teman! Hari ini kita akan bahas materi fungsi dan invers. Perhatikan diagram ini, ada Domain A dan Kodomain B. Fungsi f memetakan x ke y. Nah, invers adalah fungsi kebalikan yang memetakan kembali y ke x. Jadi, jika f x sama dengan y, maka f invers y sama dengan x.

Berikut langkah mencari invers. Pertama, misalkan f x sama dengan y. Kedua, ubah persamaan menjadi x sama dengan sesuatu. Ketiga, ganti x dengan f invers x dan y dengan x. Contohnya, f x sama dengan dua x tambah enam. Maka y sama dengan dua x tambah enam, lalu y minus enam sama dengan dua x. Kita peroleh x sama dengan y minus enam per dua, sehingga f invers x adalah x minus enam per dua.

Untuk fungsi rasional, ada cara cepatnya! Jika f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, cukup tukar posisi a dan d, lalu kalikan dengan minus satu. Rumus f inversnya langsung menjadi minus d x tambah b per c x minus a. Mudah sekali kan?

Mari terapkan pada soal yang sering keluar di UTBK ini. Jika f x sama dengan dua x tambah satu per tiga x minus lima, kita tukar angka dua dan minus lima lalu ganti tandanya. Hasilnya, f invers x sama dengan lima x tambah satu per tiga x minus dua. Langsung ketemu jawabannya!

Kesimpulannya, fungsi memetakan x ke y, sedangkan invers membalikkan y kembali ke x. Selalu gunakan cara cepat untuk fungsi pecahan agar hemat waktu. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan semangat belajar!