Pertumbuhan Eksponensial: Pemecahan Masalah

Halo semuanya! Kita akan belajar Pertumbuhan Eksponensial, yaitu peningkatan nilai secara cepat berdasarkan persentase atau faktor tetap. Rumusnya adalah em te sama dengan em nol dikali satu tambah er pangkat te. Di mana em te adalah jumlah akhir, em nol adalah jumlah awal, er adalah laju pertumbuhan, dan te adalah jangka waktu.

Mari lihat contoh soal UTBK: Sebuah bakteri membelah diri menjadi dua setiap dua puluh menit. Jika awalnya ada lima puluh bakteri, berapa jumlahnya setelah dua jam? Perhatikan ilustrasi pembelahan sel bakteri pada layar.

Langkah pertama, analisis data. Diketahui em nol adalah lima puluh. Membelah menjadi dua artinya faktor be sama dengan dua. Intervalnya dua puluh menit. Waktu total dua jam sama dengan seratus dua puluh menit. Maka, jumlah pembelahan atau en adalah seratus dua puluh dibagi dua puluh, yaitu enam kali pembelahan.

Langkah kedua, perhitungan akhir. Gunakan rumus em en sama dengan em nol dikali be pangkat en. Jadi, em enam sama dengan lima puluh dikali dua pangkat enam. Em enam sama dengan lima puluh dikali enam puluh empat, sehingga hasilnya adalah tiga ribu dua ratus bakteri.

Visualisasi grafik menunjukkan peningkatan signifikan seiring waktu. Dari titik awal nol koma lima puluh, grafik melonjak tajam hingga mencapai titik koordinat enam koma tiga ribu dua ratus.

Kesimpulannya: pertama tentukan jumlah awal em nol, kedua identifikasi faktor be, ketiga hitung jumlah interval en, dan keempat gunakan rumus eksponensial. Empat langkah ini adalah kunci penyelesaiannya.

Itulah pembahasan kita mengenai pertumbuhan eksponensial. Teruslah berlatih agar kalian semakin siap menghadapi ujian. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!