Penyelesaian Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan rasional berikut. Kita diminta menentukan himpunan penyelesaian dari x tambah dua per x kurang tiga, kurang dari atau sama dengan satu.

Langkah pertama, kita pindahkan angka satu ke ruas kiri sehingga menjadi dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol. Langkah kedua, samakan penyebutnya menjadi x kurang tiga per x kurang tiga.

Ketiga, kita sederhanakan pembilangnya. Gabungkan pembilang menjadi x tambah dua dikurang dalam kurung x kurang tiga. Setelah dijabarkan menjadi x tambah dua dikurang x tambah tiga, hasilnya adalah lima per x kurang tiga, kurang dari atau sama dengan nol.

Mari kita analisis tandanya. Syarat utama penyebut adalah tidak boleh nol, jadi x kurang tiga tidak sama dengan nol, yang berarti x tidak sama dengan tiga. Karena pembilangnya positif lima, maka agar hasilnya kurang dari nol, penyebut x kurang tiga harus bernilai kurang dari nol.

Pada uji garis bilangan dengan titik kritis tiga, jika kita ambil x sama dengan empat, hasilnya positif lima. Sedangkan jika x sama dengan dua, hasilnya negatif lima. Karena kita mencari yang kurang dari nol, maka himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari tiga.

Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah pilihan A, yaitu x di mana x kurang dari tiga.

Demikian pembahasan kali ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!