Bola di Dalam Kubus: Analisis Geometri

Halo semuanya! Tahap 1, mari kita pahami soalnya. Diketahui suatu bola memiliki volume 4,5 pi. Pertanyaannya, apakah suatu kubus dengan panjang rusuk 5 dapat memuat bola tersebut? Kita diminta menentukan apakah bola cukup masuk ke dalam kubus.

Tahap 2, analisis informasi. Diketahui volume bola V adalah 4,5 pi dan panjang rusuk kubus s sama dengan 5. Pertanyaan utamanya adalah: Apakah bola tersebut muat di dalam kubus?

Tahap 3, Teori dan Rumus. Pertama, rumus volume bola adalah V sama dengan 4/3 pi r pangkat tiga. Kedua, syarat agar bola muat dalam kubus adalah diameter bola d harus lebih kecil atau sama dengan rusuk kubus s.

Tahap 4, langkah penyelesaian. Langkah pertama, kita cari jari-jari bola r. Dari persamaan 4,5 pi sama dengan 4/3 pi r pangkat tiga, kita dapatkan r pangkat tiga sama dengan 3,375. Maka, r adalah akar pangkat tiga dari 3,375, yaitu 1,5.

Langkah kedua, kita cari diameter d. d sama dengan 2 dikali 1,5, hasilnya adalah 3. Jika dibandingkan dengan rusuk kubus s yang besarnya 5, terlihat diameter bola d sama dengan 3. Karena 3 lebih kecil dari 5, maka diameter bola lebih kecil dari rusuk.

Tahap 5, kesimpulan. Berdasarkan perhitungan, diameter bola adalah 3 satuan, sedangkan panjang rusuk kubus adalah 5 satuan. Jadi, ya, bola tersebut dapat dimuat dalam kubus.

Terakhir, Tips dan Insight: Pastikan selalu menggunakan diameter, bukan jari-jari, untuk perbandingan. Selain itu, angka 4,5 pi setara dengan 27/8 pi yang mempermudah perhitungan akar pangkat tiga. Selamat belajar!