Osilator Pegas: Gerak Harmonik Sederhana

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fisika mengenai sistem osilator pegas. Di soal nomor tiga belas ini, sebuah balok bermassa nol koma lima nol nol kilogram dihubungkan ke sebuah pegas dan berayun dengan amplitudo tiga puluh lima sentimeter. Mari kita hitung variabel-variabel gerak harmoniknya satu per satu.

Langkah pertama, mari kita identifikasi variabel yang diketahui. Massa m sama dengan nol koma lima nol nol kilogram. Amplitudo A sama dengan tiga puluh lima sentimeter, yang jika dikonversi ke satuan standar menjadi nol koma tiga lima meter. Serta diketahui waktu untuk satu getaran penuh adalah nol koma lima nol nol detik. Kita bisa melihat ilustrasi sistem pegas massa ini pada gambar di samping.

Untuk poin a, periode T adalah waktu untuk satu getaran penuh, sehingga nilainya sama dengan nol koma lima nol nol detik. Poin b, frekuensi f dihitung dengan rumus satu per periode, sehingga satu dibagi nol koma lima menghasilkan dua Hertz. Lalu poin c, frekuensi sudut omega sama dengan dua pi dikali frekuensi, yaitu dua pi dikali dua yang hasilnya adalah empat pi radian per sekon, atau sekitar dua belas koma lima tujuh radian per sekon.

Selanjutnya poin d, kita mencari konstanta pegas k. Dari rumus omega sama dengan akar k per m, kita peroleh k sama dengan m dikali omega kuadrat. Masukkan nilainya, nol koma lima dikali dalam kurung empat pi kuadrat, menjadi nol koma lima dikali enam belas pi kuadrat. Hasilnya adalah delapan pi kuadrat Newton per meter, atau sekitar tujuh puluh delapan koma sembilan enam Newton per meter.

Sekarang poin e, kecepatan maksimum sama dengan omega dikali amplitudo. Empat pi dikali nol koma tiga lima menghasilkan satu koma empat pi meter per sekon atau sekitar empat koma empat nol meter per sekon. Terakhir poin f, gaya maksimum dihitung dengan rumus k dikali amplitudo. Delapan pi kuadrat dikali nol koma tiga lima sama dengan dua koma delapan pi kuadrat Newton, atau sekitar dua puluh tujuh koma enam tiga Newton.

Sebagai rangkuman, kita telah menemukan periode nol koma lima detik, frekuensi dua Hertz, frekuensi sudut empat pi radian per sekon, konstanta pegas delapan pi kuadrat Newton per meter, kecepatan maksimum satu koma empat pi meter per sekon, dan gaya maksimum dua koma delapan pi kuadrat Newton. Itulah pembahasan lengkap kita, sampai jumpa di video selanjutnya!