Barisan Aritmetika: Menentukan Suku Ke-10

Halo semuanya! Mari kita bedah soal barisan aritmetika ini. Diketahui suku pertama dan ketiga adalah k minus satu dan tiga k tambah satu, serta suku ke sepuluh adalah sembilan puluh delapan.

Ingat kembali rumus umum suku ke-n barisan aritmetika, yaitu u n sama dengan a tambah n minus satu dikali b. Dari soal, kita punya informasi u satu atau a adalah k minus satu, u tiga adalah tiga k tambah satu, dan u sepuluh sama dengan sembilan puluh delapan.

Langkah pertama, kita cari nilai beda atau b dalam variabel k. Menggunakan rumus u tiga sama dengan a tambah dua b, kita masukkan nilainya menjadi tiga k tambah satu sama dengan k minus satu tambah dua b. Setelah disederhanakan, kita dapatkan dua b sama dengan dua k tambah dua, sehingga beda atau b sama dengan k tambah satu.

Langkah kedua, cari nilai k menggunakan informasi u sepuluh. Kita tahu u sepuluh adalah a tambah sembilan b sama dengan sembilan puluh delapan. Substitusi nilai a dan b yang kita miliki menjadi k minus satu tambah sembilan dikali k tambah satu sama dengan sembilan puluh delapan. Diperoleh sepuluh k tambah delapan sama dengan sembilan puluh delapan, sehingga nilai k adalah sembilan.

Langkah ketiga, kita tentukan nilai a dan b yang sebenarnya. Karena k sama dengan sembilan, maka suku pertama a adalah sembilan kurang satu sama dengan delapan, dan beda b adalah sembilan tambah satu sama dengan sepuluh.

Langkah keempat, hitung suku kelima atau u lima. Gunakan rumus a tambah empat b, masukkan nilainya menjadi delapan tambah empat dikali sepuluh. Hasilnya adalah empat puluh delapan. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Itulah cara sistematis menyelesaikan soal barisan aritmetika. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!