Trigonometri: Hitung Cepat Tinggi dan Jarak

Halo semuanya! Pernah ketemu soal trigonometri tentang sudut elevasi yang bikin pusing? Kali ini kita akan bahas soal menarik yang melibatkan gedung kedutaan dan tiang bendera. Kita akan cari cara cepat dan tepat untuk menyelesaikannya! Perhatikan soal asli yang ditampilkan di layar ini.

Mari kita visualisasikan. Dari titik P, jarak horizontal ke gedung adalah tiga puluh koma delapan meter. Sudut elevasi ke dasar tiang bendera atau puncak gedung adalah tiga puluh derajat, dan sudut ke puncak tiang adalah empat puluh lima derajat. Kita akan mencari h g atau tinggi gedung, dan h t untuk tinggi tiang. Diketahui nilai akar tiga adalah sekitar satu koma tujuh.

Langkah pertama, mari hitung tinggi gedung h g. Kita gunakan rumus tan tiga puluh derajat sama dengan h g per tiga puluh koma delapan. Maka h g sama dengan tiga puluh koma delapan dikali tan tiga puluh derajat. Karena tan tiga puluh adalah akar tiga per tiga, kita masukkan nilai satu koma tujuh untuk akar tiga. Hasilnya, h g adalah tiga puluh koma delapan dikali nol koma lima enam enam, yang kita bulatkan menjadi tujuh belas koma empat meter.

Langkah kedua, kita hitung tinggi total dan tinggi tiang. Dengan sudut empat puluh lima derajat, tan empat puluh lima sama dengan h total per tiga puluh koma delapan. Karena tan empat puluh lima adalah satu, maka h total sama dengan tiga puluh koma delapan meter. Untuk mendapatkan tinggi tiang h t, kita tinggal mengurangkan h total dengan h g, yaitu tiga puluh koma delapan dikurang tujuh belas koma empat, hasilnya adalah tiga belas koma empat meter.

Sekarang mari verifikasi pernyataannya. Pernyataan satu salah karena selisih gedung dan tiang adalah empat meter, bukan lima koma empat. Pernyataan dua juga salah karena panjang tiang hasil hitung kita adalah tiga belas koma empat meter. Untuk pernyataan tiga, jarak ke puncak gedung menggunakan sin tiga puluh derajat adalah tujuh belas koma empat dibagi nol koma lima, hasilnya tiga puluh empat koma delapan meter. Jadi, pernyataan ketiga juga tidak tepat.

Kesimpulannya, ketiga pernyataan tersebut adalah salah. Ingat tips cepatnya, selalu gunakan rumus tan sudut sama dengan tinggi per jarak horizontal untuk soal seperti ini. Jangan lupa perhatikan pembulatan nilai akar yang diminta di soal ya. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!