Bukti Garis Tegak Lurus Trapesium Samakaki

Halo semuanya! Selamat datang di Bukti Geometri: Trapesium Samakaki. Mari kita buktikan bahwa pada trapesium samakaki, garis tegak lurus ke kakinya dari titik tengah alasnya memiliki panjang yang sama.

Perhatikan trapesium A B C D berikut. Kita tentukan titik em sebagai titik tengah alas A B. Kemudian, kita buat garis tegak lurus em pe ke kaki A D dan garis tegak lurus em ki ke kaki B C, lengkap dengan label pe, ki, serta simbol siku-siku.

Sekarang, perhatikan segitiga pe a em dan segitiga ki be em. Pertama, sudut pe a em sama dengan sudut ki be em. Kedua, panjang a em sama dengan em be karena em adalah titik tengah. Dan ketiga, sudut em pe a sama dengan sudut em ki be, yaitu sembilan puluh derajat.

Berdasarkan aturan sudut-sisi-sudut atau a a es, segitiga pe a em kongruen dengan segitiga ki be em. Karena kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama, sehingga garis em pe sama dengan em ki.

Dan pernyataan tersebut kini telah terbukti!