Kesebangunan Segitiga ABC dan PQR

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri tentang kesebangunan dua segitiga pada bidang koordinat. Kita diminta untuk menentukan luas dari segitiga pe ku er.

Pertama, mari kita analisis segitiga a be ce. Titik-titiknya adalah a nol koma nol, be enam koma nol, dan ce enam koma delapan. Segitiga ini siku-siku di titik be dengan panjang alas ab sama dengan enam dan tinggi be ce sama dengan delapan.

Selanjutnya untuk segitiga pe ku er, diketahui titik pe di delapan belas koma dua belas dan ku di delapan belas koma nol. Maka tingginya, yaitu pe ku, adalah dua belas. Alas er ku belum diketahui, namun secara visual titik er harus berada di antara titik a dan titik be.

Karena kedua segitiga sebangun, kita uji kemungkinan pertama yaitu sisi sejajar sebanding. Jika alas ab per er ku sama dengan tinggi be ce per pe ku, maka didapat er ku sama dengan sembilan. Namun, ini membuat posisi er ada di koordinat sembilan koma nol, yang berarti di kanan be. Jadi, kemungkinan ini salah.

Sekarang kita uji kemungkinan kedua, yaitu sisi bersilang yang sebanding. Alas ab per pe ku sama dengan tinggi be ce per er ku. Enam per dua belas sama dengan delapan per er ku, sehingga didapat er ku sama dengan enam belas. Posisi er menjadi dua koma nol, di kiri titik be. Ini benar dan sesuai dengan gambar.

Langkah terakhir adalah menghitung luas segitiga pe ku er. Gunakan rumus setengah dikali alas dikali tinggi. Luasnya sama dengan setengah dikali enam belas dikali dua belas, yang hasilnya adalah sembilan puluh enam.

Jadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah pilihan de, yaitu sembilan puluh enam. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!