Membuat Video Edukasi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri berikut ini. Perhatikan soal asli yang ditampilkan di layar.

Kata kunci penting di sini adalah suku-sukunya positif. Ingat kembali rumus umum suku ke n barisan geometri, yaitu U n sama dengan a dikali r pangkat n kurang satu.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi nilai suku. U empat adalah a r pangkat tiga, U enam adalah a r pangkat lima, dan U delapan adalah a r pangkat tujuh.

Selanjutnya, kita manipulasi persamaannya. Masukkan nilai tadi ke persamaan utama. Lalu, faktorkan suku terkecil di ruas kiri, yaitu a r pangkat tiga, sehingga menjadi a r pangkat tiga dikali satu tambah r kuadrat tambah r pangkat empat.

Sekarang kita samakan penyebut di ruas kanan menjadi a r pangkat tujuh. Hasilnya adalah empat dikali r pangkat empat tambah r kuadrat tambah satu, per a r pangkat tujuh.

Masuk ke tahap penyederhanaan. Bagi kedua ruas dengan faktor yang sama, yaitu satu tambah r kuadrat tambah r pangkat empat. Persamaan kini menjadi lebih sederhana, yaitu a r pangkat tiga sama dengan empat per a r pangkat tujuh.

Untuk mencari nilai suku, lakukan kali silang dan gunakan sifat eksponen. Kita dapatkan a kuadrat r pangkat sepuluh sama dengan empat, yang bisa ditulis sebagai a r pangkat lima dikuadratkan sama dengan empat.

Ingat bahwa U enam adalah a r pangkat lima, jadi U enam kuadrat sama dengan empat. Karena sukunya positif, maka U enam adalah dua. Maka, nilai dari U enam kurang sepuluh adalah dua dikurang sepuluh, yaitu minus delapan.

Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan C, yaitu minus delapan.

Itulah cara penyelesaiannya. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!