Fungsi Kuadrat: Akar Kembar dan Titik Kurva

Halo semuanya! Selamat datang kembali. Hari ini kita akan membahas materi Fungsi Kuadrat, khususnya tentang Akar Kembar dalam pembahasan soal PK UTBK.

Mari perhatikan contoh soal berikut: Tentukan fungsi kuadrat yang memiliki akar kembar di x sama dengan 2 dan melalui titik 0 koma 4.

Gunakan konsep akar kembar dengan rumus titik puncak p koma 0, yaitu y sama dengan a dikali buka kurung x dikurang p tutup kurung kuadrat, di mana p adalah nilai akar kembarnya.

Langkah penyelesaiannya: pertama, masukkan p sama dengan 2 ke rumus. Kedua, substitusi titik 0 koma 4 sehingga 4 sama dengan a dikali 0 dikurang 2 kuadrat, maka didapat a sama dengan 1. Jadi, fungsinya adalah y sama dengan x kuadrat dikurang 4x ditambah 4.

Secara visualisasi grafik, parabola ini berada pada sumbu x dan y dengan titik singgung di x sama dengan 2 dan memotong sumbu y di angka 4. Kurvanya terbuka ke atas.

Kesimpulannya, fungsi kuadrat tersebut adalah f x sama dengan x kuadrat dikurang 4x ditambah 4. Ingat, syarat akar kembar adalah diskriminan atau D sama dengan nol.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep fungsi kuadrat dengan lebih mudah!