Geometri Koordinat: Segitiga PQR

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal geometri analitik berikut ini. Kita diminta untuk mencari jarak dari sebuah titik ke garis pada segitiga P Q R berdasarkan gambar yang tersedia.

Diketahui koordinat titik P adalah satu koma empat, titik S lima koma empat, dan titik R lima koma sembilan. Karena diketahui panjang alas P Q sama dengan dua belas, maka koordinat titik Q adalah satu ditambah dua belas, yaitu tiga belas koma empat. Sekarang posisi semua titik sudah jelas pada bidang koordinat.

Pertanyaannya adalah mencari jarak dari titik Q ke garis P R, yang bisa kita beri simbol sebagai tinggi t. Strategi terbaik untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan prinsip kesamaan luas segitiga.

Langkah pertama, kita hitung luas segitiga dengan alas P Q dua belas dan tinggi R S, yaitu sembilan dikurang empat sama dengan lima. Luasnya adalah satu per dua dikali dua belas dikali lima, sama dengan tiga puluh. Langkah kedua, kita cari panjang P R menggunakan rumus jarak, yaitu akar dari empat kuadrat ditambah lima kuadrat, hasilnya adalah akar empat puluh satu. Langkah ketiga, kita masukkan ke persamaan luas yaitu tiga puluh sama dengan satu per dua dikali akar empat puluh satu dikali t. Maka enam puluh sama dengan akar empat puluh satu dikali t.

Sehingga nilai t adalah enam puluh per akar empat puluh satu. Jika kita rasionalkan, hasilnya menjadi enam puluh per empat puluh satu akar empat puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa di soal berikutnya!