Mencari Panjang Garis Pembagi Luas Persegi

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Di sini kita memiliki sebuah persegi A B C D dengan dua garis diagonal w yang membagi daerah persegi menjadi tiga bagian dengan luas yang sama. Jika panjang sisi A B adalah tiga, pertanyaannya adalah berapakah panjang w?

Pertama, perhatikan pembahasan berikut. Karena sisi persegi adalah tiga, maka luas total persegi A B C D adalah tiga dikali tiga sama dengan sembilan. Karena dibagi menjadi tiga daerah yang sama luas, maka luas setiap daerah adalah sembilan dibagi tiga, yaitu tiga. Kita gambar juga dua garis w dengan sudut empat puluh lima derajat.

Sekarang, perhatikan segitiga di sudut B. Karena sudutnya empat puluh lima derajat, ini adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi tegak x. Luasnya adalah setengah dikali x kuadrat sama dengan tiga, sehingga x kuadrat adalah enam dan x adalah akar enam. Panjang w adalah sisi miringnya, yaitu x akar dua. Jadi w adalah akar enam dikali akar dua sama dengan akar dua belas, atau dua akar tiga. Jawaban yang benar adalah A.