Sistem Persamaan Dua Variabel: Rasional & Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Sistem Persamaan Dua Variabel. Ada tiga bentuk utama: pertama, bentuk rasional yang melibatkan pecahan aljabar. Kedua, bentuk linier-kuadrat antara garis lurus dan parabola. Dan ketiga, bentuk kuadrat-kuadrat yang melibatkan dua buah parabola.

Perhatikan contoh linier-kuadrat ini dengan kurva y sama dengan x kuadrat dan garis y sama dengan x tambah dua. Gunakan metode substitusi sehingga x kuadrat sama dengan x tambah dua. Persamaannya menjadi x kuadrat kurang x kurang dua sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x tambah satu sama dengan nol, kita temukan titik potong di dua koma empat dan minus satu koma satu.

Selanjutnya, bentuk rasional memiliki variabel di penyebut dengan bentuk umum y sama dengan a x tambah b per c x tambah d. Contohnya, y sama dengan x tambah lima per x kurang satu dan y sama dengan dua. Langkahnya, samakan nilai y menjadi dua sama dengan x tambah lima per x kurang satu. Kalikan silang menjadi dua x kurang dua sama dengan x tambah lima, sehingga nilai x adalah tujuh.

Sekarang mari bedah contoh soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Diketahui sistem persamaan y sama dengan x kuadrat kurang tiga x tambah satu dan y sama dengan x kurang dua. Pertanyaannya, berapa banyak titik potong yang ada? Pilihannya adalah nol, satu, dua, tiga, atau empat.

Untuk pembahasannya, gunakan metode diskriminan. Samakan kedua persamaan menjadi x kuadrat kurang tiga x tambah satu sama dengan x kurang dua, lalu sederhanakan menjadi x kuadrat kurang empat x tambah tiga sama dengan nol. Masukkan ke rumus diskriminan, de sama dengan b kuadrat kurang empat a c. Didapat minus empat kuadrat dikurangi empat kali satu kali tiga, yaitu enam belas dikurang dua belas sama dengan empat. Karena de lebih dari nol, maka ada dua titik potong.

Jadi, jawabannya adalah C, dua titik potong. Ingat aturan diskriminan: jika de lebih dari nol ada dua titik potong, jika de sama dengan nol ada satu titik potong atau bersinggungan, dan jika de kurang dari nol maka tidak ada titik potong.

Itulah pembahasan lengkap mengenai sistem persamaan dua variabel. Pahami konsep diskriminannya dan sampai jumpa di video materi berikutnya!