Turunan Fungsi Komposisi: Aturan Rantai

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli nomor delapan puluh satu. Ini adalah soal tingkat lanjut atau level tiga yang menguji pemahaman kita tentang aturan rantai pada turunan fungsi komposisi.

Topik kita kali ini adalah kalkulus. Di layar terlihat soalnya: Diketahui g x sama dengan f dalam kurung tiga x pangkat tiga tambah dua x, dan nilai g aksen nol sama dengan dua puluh. Kita diminta mencari nilai f aksen nol dari pilihan jawaban empat, lima, sepuluh, lima belas, atau dua puluh.

Langkah pertama dan kedua, kita gunakan aturan rantai. Tuliskan kembali fungsi g x sama dengan f dalam kurung tiga x pangkat tiga tambah dua x. Lalu, kita akan turunkan kedua ruas terhadap x untuk mendapatkan persamaannya.

Perhatikan visualisasinya. Turunan g x adalah g aksen x. Sesuai aturan rantai, ini sama dengan f aksen dari fungsi di dalam kurung, lalu dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya tersebut, yaitu turunan dari tiga x pangkat tiga tambah dua x yang hasilnya adalah sembilan x kuadrat tambah dua.

Langkah ketiga adalah substitusi nilai x sama dengan nol ke dalam persamaan turunan tadi. Kita masukkan nol sehingga menjadi g aksen nol sama dengan f aksen nol dikali dalam kurung sembilan kali nol kuadrat tambah dua. Hasil sederhananya adalah g aksen nol sama dengan f aksen nol dikali dua.

Masuk ke langkah keempat yaitu penyelesaian akhir. Masukkan nilai g aksen nol yang sudah diketahui yaitu dua puluh. Maka dua puluh sama dengan f aksen nol dikali dua. Pindahkan angka dua ke ruas kiri untuk membagi, sehingga f aksen nol sama dengan dua puluh dibagi dua, yaitu sepuluh.

Sebagai kesimpulan, ingatlah selalu prinsip aturan rantai: turunan luar dikalikan dengan turunan dalam. Dengan perhitungan tadi, kita dapatkan jawaban yang tepat adalah sepuluh. Jadi, kita pilih opsi C dan beri tanda centang pada layar.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal turunan fungsi komposisi level tiga. Jangan lupa untuk terus berlatih agar semakin mahir menggunakan aturan rantai. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!