Pembahasan Soal Nomor 17

Halo pejuang perguruan tinggi negeri! Hari ini kita akan membedah soal pengetahuan kuantitatif mengenai sistem persamaan linear. Mari kita perhatikan soal nomor tujuh belas berikut ini.

Sebelum mengerjakan, kita koreksi dulu typo atau kesalahan ketik di soalnya ya. Di teks tertulis variabel de, e, dan ef, padahal di persamaan yang muncul adalah de, ce, dan ef. Jadi kita sepakat variabelnya adalah de, ce, dan ef. Lalu di persamaan ketiga ada tanda plus ganda, kita anggap itu typo dan maksudnya adalah satu tanda plus saja sehingga persamaannya menjadi dua de tambah lima ce tambah dua ef sama dengan empat.

Trik paling penting adalah menyederhanakan pertanyaan. Kuantitas P adalah x kuadrat dikurangi dalam kurung x kuadrat tambah y kuadrat. Jika kurungnya dibuka, x kuadrat dikurangi x kuadrat akan habis atau nol. Jadi, tersisa P sama dengan minus y kuadrat. Sekarang, kita cukup membandingkan nilai P sama dengan minus y kuadrat dengan Q yang bernilai tujuh belas.

Sekarang kita lihat sistem persamaannya. Perhatikan persamaan kedua, yaitu dua de tambah lima ce sama dengan minus empat. Ingat, di soal disebutkan solusi de adalah eks dan ce adalah ye. Jika kita substitusi nilai ini ke persamaan ketiga, didapat minus empat tambah dua ef sama dengan empat, sehingga dua ef sama dengan delapan dan ef sama dengan empat. Namun, karena kita hanya punya satu persamaan untuk eks dan ye, yaitu dua eks tambah lima ye sama dengan minus empat, maka nilai ye tidak bisa ditentukan secara pasti karena memiliki banyak kemungkinan solusi.

Meskipun nilai ye tidak pasti, kita bisa gunakan konsep kuadrat. Bilangan real apapun jika dikuadratkan, atau ye kuadrat, hasilnya pasti lebih dari atau sama dengan nol. Karena P adalah minus ye kuadrat, maka nilai P pasti bilangan negatif atau maksimal nol. Karena Q bernilai positif tujuh belas, maka sudah pasti nilai P akan selalu kurang dari Q, tidak peduli berapa pun nilai ye yang kita pilih.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B, yaitu kuantitas P kurang dari Q. Jangan sampai terkecoh memilih jawaban D hanya karena nilai variabelnya tidak tunggal ya. Kuncinya adalah teliti menyederhanakan soal. Semangat belajarnya!