Faktorisasi Prima Dan Eksponen

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diketahui dua belas pangkat tujuh dikali tiga puluh enam pangkat tujuh mempunyai faktor prima berbeda, yaitu a dan b. Kita diminta untuk mencari nilai dari dua a dikali tiga b.

Dalam pendahuluan ini, tujuan utama kita adalah mencari tahu apa saja faktor prima penyusun dari bilangan pokok pada ekspresi dua belas pangkat tujuh kali tiga puluh enam pangkat tujuh, menamainya sebagai a dan b, lalu menghitung nilai akhirnya.

Langkah pertama, mari pahami konsep faktor prima. Faktor prima adalah bilangan prima yang membagi habis bilangan pokok. Perhatikan bahwa pangkat tujuh tidak mengubah jenis faktor prima, hanya jumlahnya saja. Jadi, kita cukup fokus pada basisnya yaitu dua belas dan tiga puluh enam.

Langkah kedua adalah faktorisasi prima. Angka dua belas dapat diuraikan menjadi dua kuadrat dikali tiga. Sedangkan tiga puluh enam adalah dua kuadrat dikali tiga kuadrat. Dari uraian ini, terlihat jelas bahwa hanya ada dua faktor prima yang terlibat, yaitu dua dan tiga.

Langkah ketiga, kita tentukan nilai a dan b. Himpunan faktor primanya adalah dua dan tiga, jadi kita misalkan a sama dengan dua dan b sama dengan tiga. Jika nilai ini ditukar pun hasilnya akan tetap sama karena adanya sifat komutatif pada perkalian.

Langkah keempat, mari kita hitung hasilnya. Ekspresi dua a dikali tiga b menjadi dua dikali dua, dikali tiga dikali tiga. Ini sama dengan empat dikali sembilan, sehingga kita mendapatkan hasil akhir yaitu tiga puluh enam.

Sebagai kesimpulan, nilai dari dua a dikali tiga b adalah tiga puluh enam. Jadi, jawaban yang benar untuk diketikkan ke dalam kotak jawaban adalah tiga puluh enam. Semangat belajarnya dan sampai jumpa lagi!