Barisan Geometri: Mencari Hasil Bagi Suku

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri berikut ini. Diketahui barisan minus satu, a, minus sembilan, b, dan seterusnya. Pertanyaannya adalah berapakah hasil bagi suku ke-lima dengan suku ke-dua dari barisan tersebut?

Trik cepatnya, kita gunakan konsep selisih pangkat rasio. Perbandingan U lima per U dua itu setara dengan r pangkat lima dikurang dua, atau sama dengan r pangkat tiga. Jadi, kita cukup mencari nilai r pangkat tiga saja sebagai target utama kita.

Mari kita cari nilai rasionya menggunakan suku yang sudah diketahui, yaitu U satu sama dengan minus satu dan U tiga sama dengan minus sembilan. Gunakan rumus suku ke-n, U tiga sama dengan U satu kali r pangkat dua. Maka, minus sembilan sama dengan minus satu kali r kuadrat, sehingga r kuadrat sama dengan sembilan. Hati-hati ya, karena akar pangkat genap punya dua kemungkinan nilai, maka r bisa tiga atau minus tiga.

Sekarang kita hitung targetnya yaitu r pangkat tiga. Jika r sama dengan tiga, maka r pangkat tiga adalah dua puluh tujuh. Sedangkan jika r sama dengan minus tiga, maka r pangkat tiga adalah minus dua puluh tujuh. Tips penting untuk kalian, tidak perlu membuang waktu untuk mencari nilai a dan b secara terpisah ya!

Kesimpulannya, hasil yang kita dapatkan adalah minus dua puluh tujuh atau dua puluh tujuh. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Sangat mudah dan cepat untuk dikerjakan saat UTBK nanti, kan? Semangat belajarnya!