Panduan Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal asli di layar. Kita diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut ini.

Persamaan ini memiliki bentuk ef x pangkat ge x sama dengan satu. Di sini, basis ef x adalah lima dikurangi x, dan pangkat ge x adalah persamaan kuadrat x kuadrat ditambah lima x ditambah enam.

Kondisi pertama adalah pangkat sama dengan nol, dengan syarat basis tidak boleh nol. x kuadrat ditambah lima x ditambah enam sama dengan nol. Kita faktorkan menjadi x tambah dua dikali x tambah tiga sama dengan nol, sehingga x adalah minus dua atau minus tiga. Saat diuji ke basis lima dikurangi x, hasilnya adalah tujuh dan delapan. Karena keduanya tidak sama dengan nol, maka minus dua dan minus tiga adalah solusi valid.

Kondisi kedua, basis sama dengan satu. Lima dikurangi x sama dengan satu, maka x sama dengan empat. Karena angka satu dipangkatkan berapa pun hasilnya tetap satu, x sama dengan empat adalah solusi valid.

Kondisi ketiga, basis sama dengan minus satu dengan syarat pangkatnya harus genap. Lima dikurangi x sama dengan minus satu menghasilkan x sama dengan enam. Kita uji ke pangkat ge enam, yaitu enam kuadrat ditambah lima dikali enam ditambah enam, hasilnya adalah tujuh puluh dua. Karena tujuh puluh dua adalah bilangan genap, maka x sama dengan enam juga valid.

Jadi, himpunan penyelesaian lengkapnya adalah minus tiga, minus dua, empat, dan enam. Mari kita cocokkan dengan pilihan ganda yang tersedia. Pasangan angka yang sesuai ada pada pilihan D, yaitu empat atau enam.

Itulah pembahasan kita kali ini. Teruslah berlatih soal-soal eksponen dan sampai jumpa di video selanjutnya!