Menentukan Interval Fungsi Kuadrat Definit Positif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai fungsi kuadrat yang bernilai definit positif. Kita diminta menentukan interval nilai a untuk fungsi f x sama dengan a minus dua x kuadrat ditambah dua a x ditambah a plus tiga.

Agar fungsi kuadrat bernilai definit positif, ada dua syarat yang harus dipenuhi. Pertama, koefisien x kuadrat harus lebih dari nol. Kedua, diskriminan de harus kurang dari nol. Dari soal, kita dapatkan nilai A besar sama dengan a minus dua, B besar sama dengan dua a, dan C besar sama dengan a plus tiga.

Mari kita hitung syarat pertama, yaitu koefisien x kuadrat atau A harus lebih dari nol. Substitusikan nilainya menjadi a dikurangi dua lebih dari nol. Maka, kita peroleh syarat pertama yaitu a harus lebih besar dari dua.

Sekarang syarat kedua, diskriminan de kurang dari nol. Gunakan rumus be kuadrat dikurangi empat kali A kali C kurang dari nol. Setelah kita substitusikan dan uraikan perkaliannya, didapat minus empat a ditambah dua puluh empat kurang dari nol. Dengan memindahkan ruas, kita peroleh dua puluh empat kurang dari empat a, yang berarti a lebih dari enam.

Langkah terakhir, kita cari irisan dari a lebih dari dua dan a lebih dari enam menggunakan garis bilangan. Daerah yang memenuhi keduanya adalah a lebih dari enam. Jadi, jawaban yang benar adalah opsi D. Perlu diperhatikan bahwa terdapat kekeliruan pada pilihan jawaban di teks soal sebelumnya.

Itulah cara menyelesaikan soal definit positif. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!