Pembahasan Soal M

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika yang menarik ini mengenai fungsi komposisi dan aljabar.

Diketahui fungsi f dengan input akar dari satu tambah akar x kuadrat tambah lima, per dua, sama dengan tiga pangkat dua x kurang dua. Perhatikan syarat x harus lebih dari nol. Kita diminta mencari nilai f satu dari pilihan jawaban A sampai E yang tersedia.

Langkah pertama, kita samakan input fungsi dengan satu. Persamaannya adalah akar dari satu tambah akar x kuadrat tambah lima, per dua, sama dengan satu. Jika kita kalikan silang, didapat akar dari satu tambah akar x kuadrat tambah lima sama dengan dua. Kuadratkan kedua ruas sehingga satu tambah akar x kuadrat tambah lima sama dengan empat, yang berarti akar x kuadrat tambah lima sama dengan tiga.

Langkah kedua, kita selesaikan persamaan akar x kuadrat tambah lima sama dengan tiga. Kuadratkan lagi kedua ruas menjadi x kuadrat tambah lima sama dengan sembilan, sehingga x kuadrat sama dengan empat. Di sini x bisa bernilai dua atau minus dua. Karena ada syarat x harus lebih dari nol, maka nilai yang kita gunakan adalah x sama dengan dua.

Langkah ketiga, kita hitung nilai f satu dengan cara substitusi. Masukkan nilai x sama dengan dua ke ruas kanan, yaitu tiga pangkat dua x kurang dua. Maka f satu sama dengan tiga pangkat dua kali dua kurang dua. Ini menjadi tiga pangkat empat kurang dua, yaitu tiga pangkat dua yang hasilnya adalah sembilan.

Sebagai kesimpulan, nilai dari f satu adalah sembilan. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah opsi B. Terus semangat belajar dan sampai jumpa!