Penyelesaian Soal Barisan dan Deret

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal barisan dan deret mengenai biaya pemakaian air minum di Kecamatan X. Mari kita perhatikan soalnya baik-baik.

Langkah pertama adalah identifikasi data. Kita tahu B satu adalah dua ribu enam ratus rupiah, B dua tiga ribu dua ratus, B tiga tiga ribu sembilan ratus, dan B empat empat ribu tujuh ratus. Catatan penting, biaya layanan tetap sebesar delapan puluh lima ribu rupiah hanyalah informasi pengecoh yang tidak kita gunakan dalam rumus ini.

Sekarang kita analisis polanya. Selisih tingkat pertama adalah enam ratus, tujuh ratus, dan delapan ratus. Karena tidak tetap, kita cari selisih tingkat kedua, dan ternyata hasilnya konstan yaitu seratus. Pola ini disebut sebagai Barisan Aritmetika Bertingkat Dua.

Gunakan rumus umum barisan bertingkat dua, yaitu U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b, ditambah n minus satu dikali n minus dua dikali c per dua. Di sini, nilai a adalah dua ribu enam ratus, b adalah enam ratus, dan c adalah seratus.

Mari kita substitusikan nilainya. B n sama dengan dua ribu enam ratus tambah n minus satu dikali enam ratus, ditambah n minus satu dikali n minus dua dikali seratus per dua. Sederhanakan pecahannya menjadi lima puluh, lalu kalikan masuk hingga menjadi dua ribu enam ratus tambah enam ratus n minus enam ratus, tambah lima puluh n kuadrat minus seratus lima puluh n plus seratus.

Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku yang sejenis. Kita peroleh lima puluh n kuadrat, ditambah hasil dari enam ratus n dikurangi seratus lima puluh n, lalu ditambah sisa angkanya. Hasil akhirnya adalah B n sama dengan lima puluh n kuadrat tambah empat ratus lima puluh n tambah dua ribu seratus.

Itulah rumus untuk mencari biaya pemakaian air minum untuk satu meter kubik ke n. Cukup mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!